2022年都立高校入試数学解説(解法例の一例)
篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、 個別指導plus1の小山です!
都立入試受験した中3生の皆さん
昨日は時間繰り下げもあり、お疲れ様でした
昨日の数学試験の解説を載せます
大問1
(1)正負の数 累乗と分数除法
(ここ最近この組み合わせはない、乗法との組み合わせはある)
(2)文字式 分数式(通分、分配法則)
(昨年2021年以来2年連続)
(3)平方根 乗法公式2 の使用
(2007年以来の公式2使用)
(4)1次方程式 (分配あり)
(昨年に続いてかっこつき方程式(結果-÷-)
(5)連立方程式 (代入法)
(2014年以来の代入法)
(6)2次方程式 (解の公式、最後約分あり)
(解の公式は2020年以来2年ぶり、約分ありの解の公式は初)
(7)資料の整理 中央値
(2014年(平成26年以来))
(8)円周角 (弧長の比、三角形の内閣と外角の関係も使用)
(円周角は2020年以来2年ぶり、弧長の比は2013年平成25年以来
2013年は半円での出題で今年と同じく、内角と外角の関係使用
ここ最近は弧長の比のときは半円鹿出ていない)
(9)三角形の面積二等分(垂直二等分線作図) 1種類のみ
(面積二等分は2015年平成27年以来) 1回の作図のみは2年ぶり
★ちなみに2014年、平成26年の過去問は最新の7年分入りの過去問には入っていない

大問2
整数を題材にした問題と証明問題
過去にこれに似たものは、あまりないかもしれない
整数題材はあるが、どちらかというと、中2の定期試験やVもぎ等の過去問で
似た問題はある
特に中2の第1章 式の計算内の式による説明に11の倍数はよく出る
大問3
2次関数 式はaが分数で正のもの
2020年以来の2次関数 当時もaは1/4 で今回と同じ
小問は
(1)が変域 これも2020年踏襲
(2)が式出し これも2020年踏襲
(3)が線分比を利用した座標を求める問題
(ここ最近では出ていない形式、Vもぎなどではある形)

大問4
平面図形 主役の形は正三角形2枚
(正三角形は2014年、平成26年以来)
小問は
(1)が文字を使用した角度表示
(2)が合同の証明(1辺2角相等)
この形の証明は定期試験などよく見かける
60度ー◎ の形問題 共通角を利用する)
合同は2020年以来
1辺2角相等利用証明は 2013年平成25年以来
(2)②が面積比問題
面積比は2019年以来 雰囲気的にはやはり
2014年、平成26年に似てる
★2014年、平成26年の過去問は最新の7年分入りの過去問には入っていない

大問5
空間図形 主役は直方体
直方体は2020年以来
小問はやはり 動点を絡めた
(1)三平方利用した周長出し
求長は2019以来だが、周りの長さは初な気がする
模試ではよく出るイメージ
ちなみに動点は平成23年に出ている
(2)立体四角錐の体積
体積は昨年に続いてという形
今年は予想通り三平方使わせましたね・・・

新中3生 次の主役(受験生)は君たちだ
新高3生 今年の共通テストは見たかな?
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