中学3年生必見！ 都立入試を勝ち取る為の、勉強法！
都立入試数学必勝法
出題のねらい
①中学で習う領域全体の基礎的、基本的事項の知識や理解度、技能などをきて、数学的思考力や処理能力、表現力を合わせてみる。
②数・式、方程式、関数、確率についての知識や理解度、技能、さらに三角形や円といった小学校の知識の延長にある平面図形、三角柱や四角すい、球といった空間図形の見方、想像力、証明などの論理的考察力などをみる。
出題傾向
大問は5題、設問数も20問前後と毎年かわらない。
大問１
数や式の計算、方程式、資料の整理、図形の各分野から9問でます。作図問題と基礎知識＆計算問題の構成。ここは落としたくないところ。
大問２
毎年練られた問題になっており、規則性、自然数、図形などを題材に（２）に文字式による証明問題が出ることが通例。ここ最近は難しめ。特に最新入試は難
大問3
関数からの出題、ほぼほぼ隔年で1次関数と2次関数が出ている。放物線と直線、座標、ｙの変域、面積や相似比を絡めた問題も出てくる。座標を文字で置くと解ける問題も多い。
大問4
平面図形で主役の図形は三角形、円、四角形が主で、文字で角度を表したり、合同か相似の証明が1問出題され、ラストの問題は難問も出たりするが相似比や三平方などで解決する面積や長さの比の問題が多い。
大問5
空間図形の問題、角柱や角錐などが主体で、動点の問題や、中点連結定理、三平方、最短距離に関する問題と体積や体積比の問題。体積は小分けにして求めたり補助線を引いたりと手間がかかることもある。
2022年度入試、必要な準備と対策
例年と変わらない出題と思われる。
大問1のラスト3問は様々な分野で構成され、ラストは2種類の作図を融合したような作図がよく出る。たまに基本作図1回で解ける年もある。最新だと円周角確率。まずは基本計算6問で30点をおとさずとること。
さらに円周角や基本の角度の求め方、教科書レベルの場合の数や確率は押さえよう。関数も2次関数の変化の割合や変域は教科書レベルは解けるようにする。
作図は基本の3種類の作図をマスターして状況に応じて組み合わせて使うことが大事。教科書や基本的な問題集でしっかり勉強しましょう。最新作図は垂線がメイン。
大問２は本番の試験では後回しにして、大問3を先に解くのもありです。規則性や図形の知識が必要。
1次関数の座標や交点さらに式の出し方という基礎標準をおさえて最後の問題は後回しにする。2次関数の場合は変域は必須です。最新入試は1次関数。
大問4は角度を文字であらわす問題は落ち着いていけば解けるはずです。求める角度をｘと置くと解きやすいです。内角と外角の関係がよく使われるのでおさえましょう。
メインステージの図形は最新は平行四辺形ですが円や正方形も過去にはあるので注意。
証明は学校の教科書レベルの合同・相似の証明の手順書き方に注意してじっくり練習しましょう。都立特有の証明の流れもあるので過去問やVもぎで補足するとよいです。
ラストの問題は過去問で練習するのがいいと思います。
大問２と５は各自得意な方を先に解きましょう。これも過去問をよく研究していくと頻出問題が見つかります。大問２は常に規則性に目を向けると早くとけることが多いです。
都立入試に向けた勉強の流れ
基礎定着編
基礎定着編
STEP1
★中学定期テストの対策ワーク中１
第1週 第１章１－第３章１
第１章・第２章総合テスト
第2週 第３章２－第４章４
第３章・第４章総合テスト
第3週 第５章１－第７章１
第５章・第６章総合テスト
第4週 第７章
第７章総合テスト
第5週 １週目から４週目の復習
★中学定期テストの対策ワーク 中３
第７週 第１章１－第３章２
第１章・第２章総合テスト
第８週 第４章１－第５章３
第３章～第５章総合テスト
第９週 第６章１－第８章１
第６章～第８章総合テスト
第１０週 入試対策問題
第１１週 ７週目から１０週目の復習
★中学定期テストの対策ワーク中１
第1週 第１章１－第３章１
第１章・第２章総合テスト
第2週 第３章２－第４章４
第３章・第４章総合テスト
第3週 第５章１－第７章１
第５章・第６章総合テスト
第4週 第７章
第７章総合テスト
第5週 １週目から４週目の復習
★中学定期テストの対策ワーク中２
第４週 第１章１－第２章３
第１章総合テスト
第５週 第２章４－第４章２
第２章・第３章総合テスト
第６週 第５章１－第６章１
第５章・第６章総合テスト
第７週 ４週目から６週目の復習
★中学定期テストの対策ワーク中２
第４週 第１章１－第２章３
第１章総合テスト
第５週 第２章４－第４章２
第２章・第３章総合テスト
第６週 第５章１－第６章１
第５章・第６章総合テスト
第７週 ４週目から６週目の復習
標準実践編
STEP２
★自由自在問題集 中学 数学
第1週 第１章１－４
第2週 第１章５－第２章１
理解度診断１
第3週 第２章２－第３章１
理解度診断２
第4週 第３章２－第４章１
理解度診断３
第５週 第４章２－第５章１
理解度診断４
第６週 第５章２－５
第７週 第５章６－７
理解度診断５
高校入試予想問題 １回分
第８週 高校入試予想問題 ２回分
第９週 １週目から８週目の復習