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2021年大学入学共通テスト数学ⅡB 解説解法参考例

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、

個別指導plus1の小山です!



2021年1月に行われた 共通テスト 数学Ⅱ・Bの解説です


問題はこちらになります 数学Ⅱ・B


平均点は59.93点 





大問1 三角関数、指数関数


☆合成が前面に出た問題、加法定理は使うが、倍角半角などは使わない

 cosでの合成はあまり見かけないはず

 場合分けの考えも意外とてこずるかも

 

 後半は指数関数、久々に相加相乗平均も出てきて、いつも通りのセンター風

 しかし途中でいろいろ計算確認するところもあり、時間が地味に削られる

 




大問1途中から大問2(2)途中 大問2微積分



(3)は飛ばして先に行くのが賢明か

しかし大問2は例年に比べて計算量が激減の微積

接線の方程式と微分係数をひたすら出しては式つくりするだけ、面積計算積分は1か所のみ

しかも答えは文字

その後はグラフを選ぶ問題。。。。これが共通テストならではのもの

落ち着いてできたか?

その後は3次関数にも同じことを施す





大問2残りと 大問4 数列 (大問3の確率分布は省略させていただきました)



h(x)という新しい関数での微分・増減表を考えて終わり

ボリュームはだいぶ減った


大問4の数列は 等差数列と等比数列

誘導がしっかりしているのでやりやすい代入作業が多く、式の両辺を何かで割る作業もあるが

いたってシンプル

シグマがあるが単なる等差と等比の和を出すだけ





大問4残りと大問5途中 平面ベクトル(空間図形)



後半はcnという新しい数列やdnという数列を使っての式変形

階差などもなく等差等比・漸化式で終わるシンプルさ


ベクトルは正五角形が舞台、aを使ってベクトル表示

内積もあるが控えめ

後半は正十二面体内での正五角形に帰着




大問5残り 正12面体と正五角形


終盤も正五角形と正十二面体でのベクトル表示・内積が主役

計算量も多くないので正答率高めか・・・





2022年1月13日 追記

・正直2021年の共通テスト数ⅡBはセンター試験時代とあまり変わってない気がしました

・計算量はむしろセンター時代の方が多かったと思います


何が言いたいかというと確実に2022年の数ⅡBの問題は計算量を増やすか、難易度をあげるのではと思います

一番厄介なのは一昨年に出された共通テスト予想問題や試行調査のようなレベルが出されることだと思います

もともと数ⅡBのセンター時代平均点でも40点台は多かったので、今年はそれくらいになることも

想定して、取れる問題をしっかりとりましょう。公式の定義も最近は問われることもありますので

当日・会場でチェックするのもありかと思います






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