2021年大学入学共通テスト数学ⅠA 解説解法参考例

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、

個別指導plus1の小山です!






大問1 式の計算・三角比途中


最初は因数分解でタスキ掛けだけ

その後解の公式

そのあとはセンターでも出題経験あり、私大や問題集でも見かける

無理数の整数での絞り込み

(3)はルート内が平方数であることに気づけば、1次不等式からの

整数問題

後半は

三角比というか三平方の定理?

途中途中に三角比の公式や面積公式が出るが

問題の素材は中3の三平方の定理

中3のそこそこの問題集にはこういった考察問題がある

鋭角三角形だったら鈍角三角形なら辺同士の関係がどうなるかなど

やはり考察系問題・深堀が必要かも、センター的な機械的計算は色が薄くなった










大問1 三角比残り 大問2 1次関数・2次関数


 (1)~(3)の流れを考えると帰納的にできたりする

正弦定理がここ登場、外接円の半径がテーマで

日頃いろいろな三角形を書いて外接円の半径というか円の大きさを

実感していないと気付きにくい

大問2はテーマが斬新だったが、1次関数という中2レベルのことが

こういう形で出ると受験生は意外と面食らったのかも

中2の方ができるかも・・・・

(1)は単位に注目(物理の次元解析的な)

途中の計算は計算量も少ないのだがデータの分析のような

小数計算が出てくる。 平方完成は1回のみ








大問2残り データの分析


例年と比べて計算量大激減

少し中央値やら四分位数やらを考える程度

考察型問題でした

最後の問題は散布図というか発想の転換が必要

(3)は散布図の知識なくても何となく解ける







大問3 確率


どんどん箱が増えてくる問題

ただ途中から(規則性)を利用するとショートカットも可能か・・・

反復試行と条件付き確率主体だったが条件付確率は誘導というか説明もありわかりやすい

(3)(4)は真正面にやると時間不足

ラストの問題は選択肢から全点検しなくても解ける(マークシートだから)










大問4 整数の性質


一瞬 確率や場合の数の問題かと錯覚する問題

ルールを理解しまずは2元1次方程式を解くという過去にもあったパターン

(3)以降は考え方を変えたり、最後の問題は最悪飛ばすのもあり









大問5 図形の性質


大問5は図をうまく書くことが大事

今回外接円・内接円2つと、図の中に書き込むスタイル、あらかじめ大き目に書いたり

接点の位置がわかりづらいのである程度正確に書かないと最後までたどり着けなかったのでは

材料としては内角の二等分線・円周角・方べき・相似・三平方・内接円の半径と三角形の面積・方べきの逆





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