大学入学共通テスト2022数学ⅠAを解いてみた(大問2まで簡単解説)


篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、 個別指導plus1の小山です!


大学受験生の皆さん 共通テストお疲れ様でした

初日から傷害事件あり、トンガの件あり、そして国語、数学、生物などで難化

本当に災難続きでした

改めて2次に向けて頑張っていきましょう  コロナとの戦いではありますが



さてネット上でも日曜日かなりあれていましたね

数学ⅠAが悪問だという。

週末忙しかったので、ようやく見ることができました

平均点が30点台なんていう噂も


感想から言うと難化ですね。いろいろ突っ込みどころがある問題でした

時間がもう少しあれば・・・とか計算量が多い・・・とか考えてもわからんとかあったと思います



ちょっと見ていきましょう


大問1の[1]


数と式ですね

ここは誘導もあり、さらっと行きたいところ。公式も既知のものばかりでしょう

大問1の[2]これは地図アプリという数学と日常生活とを融合したつもりでしょうが

唐突でしかも問題文も長い。言いたいことは意外と少量

受験生の時間をそぐ、いやな作問者・・・・

こういう三角比表を用いたり、四捨五入をしたりは今後も続きそう


★問題用紙の裏表紙の注意事項に四捨五入のことも書かれていますので

 試験前のよく読んでおきましょう


[3」は前半はいたってシンプル

ADは面積公式や余弦定理でも出せそうですが、時間がかかるのでsinの定義でにげましょう

センター試験の過去問をやりすぎると、上で正弦定理使ったから面積公式か余弦定理だろうと思って

しまうんですよね。これよくある思い込みなので、冷静に時短でいきましょう







この大問1[3]の公判が意外と曲者

後半の大問3~5のことも考え焦りが出ます

ポイントはABが直径を超えることはないという

ことに気づけるかで、そこからどの辺が直径になるかを

パターン化していけば最小と最大はすぐに出る


後半はまさかの三角比なのに2次関数という・・・・

これを解いた時、この後の大問に2次関数は今年はないのかなとまで

思ってしまいました。(実はバリバリある・・・)

2次関数率 高っ!!!


普通に平方完成で行けますが、ちょい面倒な計算・・・(分数・・・)





大問2 


普通の2次関数とは思いましたが意外に戸惑うかも

意図していることは2つの2次方程式の解の個数に関する問題なのですが

重解も考えたり、しっかりパターンを考えないとミスる

しっかり吟味しないと2つの方程式が全く一心同体とかね・・・・

なんとか(2)まで行きますが

(3)は文字qを増加させるとグラフはどう動くかということ

こういう問題は頂点の動きを見ればわかるのですが

結果的に片方が上に上がっていき

もう片方が左下に動いていくということに気づいたかどうか。

(4)はそのグラフの動きと共通範囲を考えたり

集合の包含関係を利用して、必要十分条件の判定の流れ

集合の要素の記号も入れてあったので

★「まるで数ⅠA全範囲を盛り込みたい・・・無理やりに・・・」という必死さを感じる出題

別に盛り込まなくてもいいのにという思い・・・・









まいどまいど、恐怖を感じる

大問2の[2]ですが

(1)は「29か国」という文章内の文字を見て

先に29の中央、第1四分位、第2四分位を出しておくとラクです

範囲の最大最小を吟味しておかないと シの解答はミスるかも

最後の四分位範囲も同じである程度しっかり調べないとミスる

結果的に最後比較できない という答えが スという話


(2)は箱ひげ図と散布図の融合

いわゆるツイッター上で「視力検査か」という言葉が話題になりました

設問の「どの点も重なってはいません」というメッセージで

自分はまさか数えて解けということと思い・・・案の定

これは数学の試験なのかという感想です


4つの散布図を1つ1つ理由を考えて消去していく消去法でたどり着きました





(3)は統計計算なんですが

まさかの汚い数、さらにガチで、真正面から計算しないといけないパターン

てっきり、概算で選択する問題化と思ってました


相関係数 735.3/(39.3・29.9)  

これを素で計算するらしいです(当然電卓なしですよ)  小5の計算問題でしょうか・・・・


 ここからはセンター時代以来特有の相関の問題です 

相関係数が0.63で正のやや強めの相関なので、①か③に絞られますが

そこからは・・・・正直これでいいのかなというやり方で解きました

与えられている平均値から吟味していきました



他にもいいやり方はありそうですが・・・・





続きの解説が見たい人は こちら→  2022年共通テスト数学ⅠAの3番以降は?


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