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大学入学共通テスト2022数学ⅠAを解いてみた大問3~5



篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、 個別指導plus1の小山です!




前回の記事は2022年 共通テスト数学ⅠAの前半の大問2までということでした



大問3 は確率の問題

しかも2次試験ではよく出る 

完全順列の問題です(かく乱順列とも言います)


昨年の共通テストと同じで

最初少人数から、だんだん人数が増えるパターン

こういう問いは序盤の少ない数で、規則性や傾向をつかみ

一般化して同じように解くパターンとなります(1)の

2人の時と3人の時は、書き出せば答えは出ます


途中で独立試行の余事象を使って、計算を出し

(2)の多人数へ

組み合わせや順列をうまく使い分け、場合の数を

間違えなく数え上げれば、解けます





(3)は最大人数5人へ 

(2)までの答えも有効活用して時短していければ問題なく解けます

余事象の使いどころも大事です。

最後の(4)は条件付確率

ポイントは「1回目でA,B,C,Dが他人の物(完全順列できてる)」=「Eもできてる」「Eは出きてない」の2つになる

ことが大事

それをここに求めて、加法定理して計算すればこれも解きやすいです






第4問は整数問

やはり2か所ほど5桁の答えがあり計算がすごくめんどくさい問題が出ています

何か出題者は受験生にうらみでもあるのでしょうか・・・・

不定1次方程式という頻繁に出る章ではありますが

共通テストになり、会話調さらに文量や分量が増えて

かなり時間が足りなくなりそうです

個人的に言えば確率と図形の性質の選択がベストだったかもしれません

誘導がわかりづらいところもあり

途中でパニックた人もいたのでは


そして、(3)の12207という数字・・・・5桁は・・・・

マークシート形式なのである程度端折りながら

想像したり、感覚で解けるものもありますが

実際にこのレベルの記述がある試験なら

時間不足、解き終わらないでしょう・・・


そしてラスボス

11の5乗に19をかけて1を引いた数 を 2の5乗=32で割る


11の5乗の時点で危険すぎます

普通に考えれば捨て問題ですよね

11の累乗はパスカルの三角形で出すとしても

とてつもない数

いまだにいい方法が浮かびません

いい方法ないのでしょうか・・・・

modを使うとか・・・・

そりゃ平均が40点切りますよ・・・・



ラスト大問5は

平面図形

お決まりの重心・円・メネラウス、方べきのそろい踏み

しかし、時間もないので、Fの位置の吟味もそこそこに解かないと間に合わん・・・・

今年の大問5はメネラウスの独壇場でした・・・・

センター時代には相似や円周角さらに三平方や接弦定理さらに角の二等分線と比など

てんこ盛りでしたが、最近はテーマを絞っているのでしょうか


何年も前に図の中に円を描いていき・内心外心もかき

最後は超細かいところのtanの値を出すというものがあって

すごい平均点が低かったのを覚えています


今回は平面図形ではなくその前でかなりやられますので

整数を捨て図形をとったかで総合点が変わる気がします





いかがだったでしょうか

高1、高2生も次は自分だという気持ちで

日々の数学の学習に生かしましょう












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