新中3生4月から数学で習う展開って?

March 10, 2018

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、
個別指導plus1の小山です!

 

 

 

もう1か月もすれば新学年新学期の授業が始まります。

 

受験生でもある新中3生、

数学はどんなことを学ぶのでしょうか?

 

 

単項式の乗除と展開と因数分解 

の主に3項目です。

 

ほぼ全面的に計算の分野なので平均点が上がります。

 

単項式の乗除に関しては中2の1学期で学ぶ単項式の計算とそこまで変わらないです。

分配法則というきまりを知ってると苦労はしません。

 

問題は展開と因数分解です。

 

この2つの言葉単純に反意語です。

 

イメージ 

式をぶっ壊す、ばらばらにする=展開

式をまとめる、見栄えをよくす=因数分解

 

両者ともに公式があるのでそれを試験までに

覚えて使えるように・・・・覚えるというよりも何回も解いているうちに

公式が頭とペンを持つ手にしみいる様に。

 

感覚的には因数分解はパズル的要素が強いです。

ひらめき・コツがあるとおっしゃる方や先生もいます。

 

この範囲は機械的にやることで、点が上がるので

平均点はおのずと上がりますが、前年度の確率も

試験範囲に混ざるとそれほど平均点が伸びなかったり・・・・

ある学校は確率が出ずに平均70点後半から80過ぎに

 

この分野はいまからでも予習をすべきです。

 

 

<展開>

まずは公式を使わずにやる。(1個ずつ分配法則)

(x+6)(x-5)=x・x-5・x+6・x-5・6

     =x^2+x-30

 

★ここで必要な知識は中1の正負の数・文字と式

 中2の式の計算です。

 

分配法則ではなく公式を使うと

公式1 (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

(x+6)(x-5)=x^2+(6-5)x+6×(-5)

     =x^2+x-30

公式2  (x+a)^2=x^2+2・a・x+a^2

(x+6)^2=x^2+2・6・x+6^2

    =x^2+12x+36

 

同様に

公式3   (x-a)^2=x^2-2・a・x+a^2

(x-6)^2=x^2ー2・6・x+6^2    

     =x^2+12x+36

 

公式4  (x-a)(x+a)=x^2ーa^2

(x+6)(x-6)=x^2-6^2=x^2-36

 

 

これらの公式を使いこなして覚えれば最初の試験は乗り越えます。

さあ予習を始めましょう

 

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