都立入試数学2025 解説
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大問1
正負の数
文字式は分数式
平方根は展開公式和と差の積
1次方程式は分数が入ったもの
連立方程式は代入法
2次方程式は解の公式
2次関数小問は変域
確率は 3枚のカードを引く
作図は2点からの等距離で 垂直2等分線

大問2 大問3問1、2
直径を引く問題で
数字同士の関係性が分かれば文字におきやすい
大問3は 1次関数
王道問題2問

大問3問3
こちらも解きやすい問題
Pの座標をpでおき 面積の式を作って比に合わせる

大問4
半円の問題
問1は△AQBが直角二等辺三角形になることを利用
証明も合同のシンプルなものだが
円周角を使う事さえ気づけば行ける
問2②はいろいろなやり方がありそうだが
合同相似を駆使してみた

大問5
1は立体の高さがどこになるかがわかるか
中点連結定理を使って解く(相似)
(2)は三平方を駆使して合同を利用してみた 別解もある

総評 大問1で分数が多発 代入法も出たり ちょっと中下位層にはきついか
上位は全問正解必須
大問2も例年より解きやすく
大問3は王道 過去問が大事
大問4は半円や円の過去問を解いているかが大事
証明も比較的行けたか
大問5は慣れてるかで決まる
中上位層は大問1と大問5で差がつくかと思う
中下位層は似たり寄っ足りの点数になる気がする
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