都立高校入試2021年数学 解法例 解説

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、

個別指導ｐｌｕｓ１の小山です！

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大問1

問1は久々に累乗　過去問を数年分やってれば経験ありなはず

問2は史上初？　分数式　まあ定期試験とかには出るタイプだが過去問にはなかったね

問3はこれまたルートの乗除　これも初だが最初の割り算で有理化やります。これは5年ぶり

問4いつもどおり

問5加減法　（代入法はもう出ないのか。。。。）

問6　超久々に平方根型の2次方程式　まあ解の公式で解けるがｃの数が大きいのでミス注意

問7　これも久しぶり　2次関数　しかもa<0バージョンは都立では記憶にない。中身は変域　0に注意

大問1

問8　確率　2年ぶり　さいころは4年ぶり　a>b　とかは実はあまり都立では出てない？　a=bも忘れないでね

問9　久しぶりに角の二等分線　4年ぶり

　　　2辺から・3辺から距離等しいは　実に9年ぶり

大問2

昨年に続き　図形絡み　ただ規則性の要素も入っており　ここ5年くらいの過去問をやってればできたかも

空間要素はなくすべて平面　

（２）は円絡み

大問3　1次関数　予想通り

座標・式出し　　

連立ミスらないように

問3で軸について対称点が出た　4年ぶり　

　　　さらに等積変形は自分が知る限り　初の出題か？

大問4　円と長方形　

3平方を使わないでどう出すか（使って問題ナッシング）

問1は円周角がわかってれば余裕

問2は二等辺三角形であることの証明　記憶にあまりない

　　　　ただ相似を使って証明もできるので、別解はあると思います

　　　後半は、最初私が情報を読み飛ばしてしまってあほみたいに遠回りに解いたもの

　　　を1枚目に載せます・・・・恥ずかしい　けどいろいろ解き方あるという参考に

2枚目は、もう一回解いてみました。正攻法＋別解で3平方使ってみました

他にも解き方ある問題なので、いろいろ考えてみて

大問5　三角柱

ここも3平方使わないで解かせようとしているのかな

使ってもできます

（１）はねじれの位置　　まあ中1からしか空間は出しづらいよね・・・

問２はここ数年で一番シンプル問題

高さの出し方諸説あると思います　（3平方含め）

最後に

過去問だけをやってた人は大問１でビビったのでは

都立で文字式は分数は出ないというどこか定説じみたものあったんで・・・・

2次方程式は過去問をしっかり1冊やってれば・・・ただ右辺が非平方数は初の出題かも

解の公式で早めに逃げ切った人はそれでOK　

2次関数も過去問やってればできたはず　

作図確率もそこまで難しくない

大問2は時間との闘いかも（記述量・・・）

大問3は過去問やってればラス問以外は余裕　ラス問はよく定期試験や模試で出る問題

問題集には必ずのってる

大問4は円周角はふつう、照明で面食らった人多し、でも落ち着けば簡単（中2の定期試験では出る系統）

最後はなかなか手ごわい　3平方使っても苦労した人多いかも

大問5は模試の夏休み前や9月くらいで出そうな、ねじれの位置問題

ラストも模試の若い月に出そうな問

コロナ禍限定かわかりませんが、傾向が変わるかも？　文字式練習で分数もやっとくべき？

とかいろいろ今後の反省材料出たので、中2のみなさんは分数もしっかり学習しましょう

今年はコロナ禍で出題範囲の縮小があり、例年と出題傾向や問題が微妙に変化することもあります

まずは予想として当たるか知りませんが、見てみてください・・・・

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