中3 平方根前半部分の5分間簡単解説
こんばんは！
篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、個別指導ｐｌｕｓ１の小山です！
今日のテーマは中3の平方根Part1です。
①平方根とは
2乗して〇になるときの元（根っこ）のこと
？？？？
・2乗して25になるものは？
・25の平方根を求めよ？
この２つの質問は同じです。
最初の問題のほうが解ける感じがします。
2乗して25になる数 ・・・・・答えは±５です。
・2乗して23になるものは？
・・・・・知らんがな ということで、そこで登場するのが √です
答えは±√２３ となります。
2乗して25になるものも・・・・±√２５と表せますが 5の2乗が25なので
√２５＝５と簡略化して答えを書きます。
②ルートの大小
これは単純に 正の場合はルートの中身が大きいほど大きいです
例 √３７＞√３１
★ただし ５と√23の大小は
５を√25に直してから比較して ５＞√23です。
★負の場合はルートの中身が大きいほど小さくなります。
－√２３＜－√１５
③√の簡略化
√24を簡略化するのは
素因数分解です。２４＝２＾３×3 となり
＝２＾２×６と変形できます
2乗完成したら外に出すというのを合言葉に
√２４＝２√６
④ルートの乗除は基本的にはそのまま計算
ルートの中が簡単にできるときは③や①を使っていきましょう。
元の問題が
√２８×√３２なら③を使って
２√７×４√２＝８√１４ となります。
⑤ルートの分母の有理化
簡単に言えば分母からルートを追い出すことです。
２／√７ これは分母分子に√7をかけてみます
２√７／（√７・√7）＝2√7／7 となります。
ここまでいけばルートは加減と四則混合と展開・分配法則くらいです。
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