新中3生4月から数学で習う展開って？
篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、 個別指導ｐｌｕｓ１の小山です！
もう1か月もすれば新学年新学期の授業が始まります。
受験生でもある新中3生、
数学はどんなことを学ぶのでしょうか？
単項式の乗除と展開と因数分解
の主に3項目です。
ほぼ全面的に計算の分野なので平均点が上がります。
単項式の乗除に関しては中2の1学期で学ぶ単項式の計算とそこまで変わらないです。
分配法則というきまりを知ってると苦労はしません。
問題は展開と因数分解です。
この2つの言葉単純に反意語です。
イメージ
式をぶっ壊す、ばらばらにする＝展開
式をまとめる、見栄えをよくす＝因数分解
両者ともに公式があるのでそれを試験までに
覚えて使えるように・・・・覚えるというよりも何回も解いているうちに
公式が頭とペンを持つ手にしみいる様に。
感覚的には因数分解はパズル的要素が強いです。
ひらめき・コツがあるとおっしゃる方や先生もいます。
この範囲は機械的にやることで、点が上がるので
平均点はおのずと上がりますが、前年度の確率も
試験範囲に混ざるとそれほど平均点が伸びなかったり・・・・
ある学校は確率が出ずに平均70点後半から80過ぎに
この分野はいまからでも予習をすべきです。
＜展開＞
まずは公式を使わずにやる。（1個ずつ分配法則）
(x+6)(x-5)＝ｘ・ｘ－５・ｘ＋６・ｘ－５・６
＝ｘ＾２＋ｘ－３０
★ここで必要な知識は中1の正負の数・文字と式
中2の式の計算です。
分配法則ではなく公式を使うと
公式１ （x+a)(x+b)=x＾2+(a+b)x+ab
(x+6)(x-5)＝ｘ＾2+(6-5)x+6×(－５）
＝ｘ＾２＋ｘ－３０
公式2 （ｘ＋a）＾２＝ｘ＾２＋２・a・ｘ＋a＾2
(x+6)＾2=x＾2+２・６・ｘ＋６＾２
＝x＾2+12x+36
同様に
公式3 （ｘ－a）＾２＝ｘ＾２－２・a・ｘ＋a＾2
(x－6)＾2=x＾2ー２・６・ｘ＋６＾２
＝x＾2+12x+36
公式４ (x-a)(x+a)=ｘ＾２ーa＾2
(x+6)(x-6)=ｘ＾２－６＾２＝ｘ＾２－３６
これらの公式を使いこなして覚えれば最初の試験は乗り越えます。
さあ予習を始めましょう
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