中3 平方根前半部分の5分間簡単解説

September 22, 2017

こんばんは!

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、個別指導plus1の小山です!

 

今日のテーマは中3の平方根Part1です。

 

①平方根とは 

  2乗して〇になるときの元(根っこ)のこと

 

????

 

・2乗して25になるものは? 

・25の平方根を求めよ? 

この2つの質問は同じです。

最初の問題のほうが解ける感じがします。

 

2乗して25になる数 ・・・・・答えは±5です。

 

・2乗して23になるものは? 

・・・・・知らんがな ということで、そこで登場するのが √です

答えは±√23 となります。

 

2乗して25になるものも・・・・±√25と表せますが 5の2乗が25なので

√25=5と簡略化して答えを書きます。

 

 

②ルートの大小

これは単純に 正の場合はルートの中身が大きいほど大きいです

例  √37>√31

★ただし 5と√23の大小は

 5を√25に直してから比較して  5>√23です。

★負の場合はルートの中身が大きいほど小さくなります。

 -√23<-√15

 

③√の簡略化

  √24を簡略化するのは

素因数分解です。24=2^3×3 となり

              =2^2×6と変形できます

2乗完成したら外に出すというのを合言葉に

√24=2√6

 

④ルートの乗除は基本的にはそのまま計算

 ルートの中が簡単にできるときは③や①を使っていきましょう。

 元の問題が

 √28×√32なら③を使って

2√7×4√2=8√14 となります。

 

⑤ルートの分母の有理化

 簡単に言えば分母からルートを追い出すことです。

2/√7 これは分母分子に√7をかけてみます

2√7/(√7・√7)=2√7/7   となります。

 

 

ここまでいけばルートは加減と四則混合と展開・分配法則くらいです。

 

続きはPart2で

 

 


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