首都圏もし6年 2016年9月の算数問題 を解いてみよう

July 21, 2017

こんばんは!

個別指導plus1の小山です

 

 

 

首都圏もしも4月7月が終わり次は9月ですね。

昨年の9月の首都圏もしをのぞいてみましょう・・・・・

 

 

大問2 

まりあさんのクラスで身体測定をしました。

男子18人の体重平均は55kg 

女子15人の体重は48.4kgでした。

クラス全体の平均は?

 

★ポイント・・・・平均=全体合計÷人数(個数)

    この公式を知っているだけでなく

        全体合計=平均×人数 

    こっちの変形した公式も覚えておきましょう

 

そうすると

男子の合計は 55×18=990

女子の合計は 48.4×15=726

 

クラスの合計体重は990+726=1716kg

よってクラスの平均はクラスの人数が18+15=33人より

1716÷33=52kg

 

 

 

大問2からもう1問

7で割ると4余り

3でわると割り切れる整数のうち100に最も近いのは?

 

ポイントとして有名な解き方がありますが

まずは地道に進めます

 

7で割ると4余るのは

4、11、18、25、32、39、46・・・・

3で割ると割り切れる=3の倍数

3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36,39・・・・

 

共通するのは色を付けた部分

18、39・・・・・

この時点で39-18=21ずつ増やせばいいのではと推測

18、39、60、81、102・・・・

ということで答えは102です。

(気を付けてくださいね!!100に最も近いとかかれるとなぜか100より小さい数を書きたくなる・・・)

 

さて100までなら書き出すのも苦はないですが・・・・

 

楽な出し方を紹介します

 

★7で割ると4余り3でわると割り切れる整数

 →7で割ると4余り3で割ると余りが0になる整数

 

ここでチェック 7-4=3

          3-0=3

 

一致しましたね!!

こういう時は近道があります

7で割っても3でも割っても割り切れる数にこの3を引けば出ます。

最小公倍数21に3を引いて 18 たしかに問題にあってますね

この18はさっき地道に出した色を付けた部分にありましたね!!

 

一気にワープしましょう

21の公倍数を書き出します。21、42、63、84、105

 それぞれ3を引けば100に近いのは105-3=102!!!

終わりましたね。

 

答えは102です。

 

 

首都圏もしの問題も元をたどれば、教科書で習った内容です。

まずは教科書に書いてある内容は頭に入れましょう。

偏差値40~50近辺の私立中学は特殊算があまり出ないので

小6から中学受験対策をしても間に合います。

理社が小学校の教科書+αなんていう学校もありますから。

 

 

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