首都圏もし6年 2016年9月の算数問題 を解いてみよう
こんばんは！ 個別指導ｐｌｕｓ１の小山です
首都圏もしも4月7月が終わり次は9月ですね。
昨年の9月の首都圏もしをのぞいてみましょう・・・・・
大問２
まりあさんのクラスで身体測定をしました。
男子18人の体重平均は５５ｋｇ
女子15人の体重は４８．４ｋｇでした。
クラス全体の平均は？
★ポイント・・・・平均＝全体合計÷人数（個数）
この公式を知っているだけでなく
全体合計＝平均×人数
こっちの変形した公式も覚えておきましょう
そうすると
男子の合計は ５５×１８＝９９０
女子の合計は ４８．４×１５＝７２６
クラスの合計体重は９９０＋７２６＝１７１６ｋｇ
よってクラスの平均はクラスの人数が１８＋１５＝33人より
１７１６÷３３＝５２ｋｇ
大問２からもう1問
7で割ると4余り
３でわると割り切れる整数のうち100に最も近いのは？
ポイントとして有名な解き方がありますが
まずは地道に進めます
7で割ると4余るのは
４、１１、１８、２５、３２、３９、４６・・・・
3で割ると割り切れる＝3の倍数
３、６、９、１２、１５、１８、２１、２４、２７、３０、３３、３６，３９・・・・
共通するのは色を付けた部分
１８、３９・・・・・
この時点で３９－１８＝２１ずつ増やせばいいのではと推測
１８、３９、６０、８１、１０２・・・・
ということで答えは１０２です。
（気を付けてくださいね！！100に最も近いとかかれるとなぜか100より小さい数を書きたくなる・・・）
さて100までなら書き出すのも苦はないですが・・・・
楽な出し方を紹介します
★7で割ると4余り３でわると割り切れる整数
→7で割ると4余り3で割ると余りが０になる整数
ここでチェック ７－４＝３
３－０＝３
一致しましたね！！
こういう時は近道があります
7で割っても3でも割っても割り切れる数にこの3を引けば出ます。
最小公倍数２１に3を引いて １８ たしかに問題にあってますね
この１８はさっき地道に出した色を付けた部分にありましたね！！
一気にワープしましょう
２１の公倍数を書き出します。２１、４２、６３、８４、１０５
それぞれ3を引けば100に近いのは１０５－３＝１０２！！！
終わりましたね。
答えは１０２です。
首都圏もしの問題も元をたどれば、教科書で習った内容です。
まずは教科書に書いてある内容は頭に入れましょう。
偏差値40～50近辺の私立中学は特殊算があまり出ないので
小6から中学受験対策をしても間に合います。
理社が小学校の教科書＋αなんていう学校もありますから。
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