2025年1月実施共通テスト数学ⅡBC解いてみた(解説)
篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、個別指導plus1です!
先週末行われた共通テストですが
数学はどんな感じだったんでしょうか
章立てが変わった新課程一発目です
見ていきましょう
特に数Bと数Cが変わりましたから
選択問題も全問解いてみました
大問1

三角関数ですね
センター時代にはよく見たパターンの問題です
sinはy座標
cosはx座標という数Ⅰでもやる基礎知識をどう生かすか
2πを使って表したり
πを使って表したり
単位円の使い方がカギ

こちらはcosを使って出す問題
cosはx座標なのでx座標を挟んで
上下にPとQがいる状態を探す
2番は指数関数と対数関数
rの3条が1.32ということにまずは気づけたか
そのあとは丁寧な誘導もあり
常用対数表もあるので
使い方を分かっていれば大丈夫
小数の計算がだるいかも(化学専攻の人は慣れてるか・・・)
(2)も指数と対数
対数の公式を駆使して
小数計算に持ち込む
これもだるい・・・・

最後も小数計算入ります
そのあとは 微積 例年通りですが
2つの関数の微分した式が一致という問題
この時点でy軸方向の平行移動も視野に入れないといけない
(1)はいつも通り微分して極大極小の整理 Cの決定は楽
その後(2)でグラフの傾き(微分係数やそれを表した2次関数のグラフ)
に注意しながら分析
(2)の後半で積分知識登場
例年の積分計算大会は来ず
FとGとfの関係性を見誤らなければいい感じ

最後の問題は、やはり平行移動を意識すれば解けました
数Ⅲやってる人は変曲点問題ですね
時間が足りなくなる頃なので
これを捨て、大問4に行く人もいたか・・・・
しかし大問4が 格子点・・・ 2次試験でこういうのが出る人はいいけど
対策が不十分な人もいたかも
格子点か群数列はそろそろ来るとは思ってたが・・・しかしこれも
今年の数学の特徴で 丁寧な説明と誘導がついているイメージ
グラフ上と領域の淵の格子点はカウントしないというルール
序盤は等差数列
シグマの軽い計算
(2)で舞台を比例の式から指数関数に変える
要するにシグマ計算される式が変わるだけ
指数関数なので等比数列に持っていく
最後は(3)条件から2次関数で
D<0型 つまり 宙に浮くグラフ
ここでシグマ計算大会開始
ですが展開せず 係数比較でやった方がやりやすい(恒等式の要領で)

文系で数学を使う人は
この章を選ぶ人多いかも
標準化の問題 よく出るやつ
正規分布表の使い方大事
期待値公式にいれて めんどくさいけいさんやる 86640・・・・
(2)は信頼度がらみ
1.96でたーーー
(3)直前の nの不等式が面倒・・・・
(3)は優位水準の問題
帰無仮説・対立仮説の話 やはりここでも仮説検定がでました(新課程ならでは・・・)
0.5-の計算も使い 王道といえば王道

ベクトルは給と空間ベクトル
Cが球面上で ー1から1のあいだという範囲があるという事
序盤はセンター 共通テスト名物内積問題
(2)の前に3つの式が完成できるところが大事
(2)(3)でその3式をいじる
(3)のラストのZの2乗のしきがめんどい aが入りうまく通分していかないと
(3)のオーラスに行けない

ラストはzの2乗の式の右辺を分解して
パーツごとと正負の判断
結果 1+2aが0以上という不等式を解く
大問7は数Cの複素数平面 これは理系の子が選ぶ率高いはず
序盤は複素数計算
純虚数の特徴 図示 を意識する
これが(2)以降につながる
純虚数の共役複素数ともとの純虚数を足すと0になる

ここは複素数平面の超王道
zやzバーの話
途中の因数分解などは、鉄板です
ぞして表される図は 円ですね(問題冒頭の 0,2,ー2以外の複素数という条件に注意)
3番も同じように因数分解 図示の流れ
これは来年は複素数平面は
回転などが出されるのかも(極座標・極方程式とかも)
新課程の1回目の共通テスト
数ⅡBC
選択問題3つはきついですね
理系は 数列・ベクトル・統計
数列・ベクトル・複素
どっちが多いんだろうな・・・・
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