篠二中期末試験中3数学はどうだったか?

July 5, 2018

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、
個別指導plus1の小山です!

 

 

大問11問構成

大問1~5、都立入試を意識した構成

大問6、7因数分解

大問8 因数分解と式の値

大問9 平方根基礎

大問10 平方根に関するいろいろな問題

大問11 平方根の計算(乗除のみ)

 

 

大問1 

問1 正負の数(都立入試平成27年より)

   答え9

問2 文字式の計算 答え5x-8y

問3 1次方程式の計算  答えx=3

問4 連立方程式   x=11  y=-4

問5 中央値  37人クラス中央は19番目 よって19番目の人は3点

問6 平行四辺形を軸にした角度問題  

    錯角や対角などを利用して 答えは51度

問7 作図(角の二等分線) 都立入試平成24年より

   ∠Bの角の二等分線を作図してACとの交点をPとする

 

P1で直前に予想した大問1問題ですが

問5 問7的中でした。

問7は完全一致

 

大問2 式による説明

こちらは今年3月実施の都立入試分割後期試験からの出題

そのまんまです。

これを出す代わりにS=aℓの説明問題は出ず。

 

問1 4つの数字は

   (1、2、3,4)~(10、11、12、13)のどれか

   (1、2、3,4)だと

   P=1・2=2  Q=3・4=12  Q-P=10

   (2、3、4,5)だと   Q-P=14

   以下           Q-P=18

   ・・・・となりQ-Pは4ずつ増加

  ということで3の倍数になるのは

  (3、4、5、6)の18のとき

  (6、7、8,9)の30のとき

  (9、10、11、12)の42のとき

 以上3通り

 

問2 b=a+1    c=a+2    d=a+3

       e=a+4   f=a+5

P=a×b=a(a+1)=a^2+a

Q=e×f=(a+4)(a+5)=a^2+9a+20

R=c+d=(a+2)+(a+3)=2a+5

 

QーP=(a^2+9a+20)-(a^2+a)  

   =8a+20

4R=4(2a+5)=8a+20

 

よってQ-Pの値はRの値の4倍に等しい

 

 

大問3 1次関数基礎標準(都立レベルより手前)

 式の操り方・座標・交点の出し方、三角形の面積

問1 Pは2直線の交点より

    連立方程式にします

 y=(1/3)x+1 

とy=-x+5

の連立

(1/3)x+1=-x+5 となり

これを解きx=3 y=2  P(3,2)

 

問2 △PBAの面積

  ABを底辺にすると高さはPのx座標(3である)

 ABの長さはBのy座標(mの切片5)とAのy座標(ℓの切片1)

 との差 5-1=4

 

よって面積は3×4÷2=6

 

大問4 二等辺三角形に関する証明

 平成23年過去問(改題)

 問1の角度の問題を文字ではなくすべて数字で出す問題に改題

 問2はそのまま合同の証明

 

問1 ∠BACは頂角で70度

   底角∠ABCと∠ACBは55度ずつとなり

   ∠PAC=70-20=50度となる

   △APCで∠P=180-50-55=75°

   ∠APC=∠BPQ(対頂角なので)=75度

 

問2 △APCと△QPBで

   仮定よりCP=BP ・・・①

   AC平行BQより 平行線の錯角は等しいので

   ∠ACP=∠QBP・・・②

   対頂角は等しいので

   ∠APC=∠QPB・・・③

   ①②③より1辺とその両端の角がそれぞれ等しいから

   △APC≡△QPB

 

大問5 空間図形の体積 (切断系)

  中間試験よりは簡単目

  全部の三角柱から 三角錐B-DEF を引く

  全体は4×4÷2×6=48

  B-DEFは三角形DEF=4×4÷2=8

         高さBE=6なので

  体積は錐の(×1/3)忘れずに

  8×6×1/3=16

  よって48-16=32

  

大問6 共通因数の因数分解

 (1)3x(x-2y)     (2)5ab(a-3b-2)

 

大問7 因数分解各種

 (1)(x+2)(x+7)  (2)(x-3)(x+5)

 (3)(x+3)^2  (4)(x-8)^2

 (5)(x+9)(x-9) (6)(4+x)(4-x)

  (7)(x-8)(x-2) (8)(x-1)^2  (9)(3x+5)^2

 (10)(4a+5b)(4a-5b)   (11)  -3(a^2+a-12)=-3(a-3)(a+4) 

    (12)  x-4をAに置き換え

    A^2-8A+16=(A-4)^2 元に戻し

    (x-4-4)^2=(x-8)^2

 (13)4(x^2-9y^2)=4(x+3y)(x-3y)

 

大問8 まずは式を簡単に

  a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2

     ここに値代入

  (478-2・234)^2=10^2=100

 

大問9 64の平方根は2つあります 

    それは8とー8  ±8 

大問10

 問1 252を素因数分解 2^2・3^2・7

   √(252n)=6√(7n)となる 

 これが自然数になるにはルートが外れないといけない

 よってn=7のときが最小

 

 問2 ①√200=10×√2=10×1.414=14.14

    ②√0.002=√(2/1000)=√(20/10000)

     =√20/100=4.472÷100=0.04472

 

 問3 -5=-√25より

    -5<-√17

 

 問4 ①√8=2√2  ②3√32=3×4√2=12√2

 

 問5 分母の有理化

    ①1/√2= (1・√2)/(√2・√2)=

    ②√27/3√6

     =3√3/3√6=√3/√6=1/√2=√2/2

 大問11

 (1)√14×√21=√2・√7・√3・√7

          =7・√6=7√6

 (2)√24×(-√45)=2√6×(-3√5)

                 =-6√30

 (3)√5/√3=√15/3   

 (4)√18÷√27=3√2/3√3=√2/√3

            =√6/3

 

 

<お知らせ>7月生ご相談受付中です。お問い合わせはお早めに料金表はこちらのページから詳しくは下記まで お問い合わせください。無料受験・進路・勉強相談 受付中!電話でも受け付けております
(03-3698-6641) 
 
「緩やか中学受験」「都立入試」「大学受験」に精通した個別指導塾になります。受験のための進路指導、勉強の仕方等にお困りの方はいつでもご相談ください。
〒133-0065 江戸川区南篠崎町5-9-12-2F        
(篠崎街道のセブンイレブン上) 03-3698-6641  
Share on Facebook
Share on Twitter
Please reload

特集記事

P1での大学受験 A君の体験談パート2

March 13, 2019

1/5
Please reload

最新記事