瑞江三中中2 2学期中間試験 数学簡単解説

こんにちは!

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、個別指導plus1の小山です!

先日行われた瑞三中2年の中間試験数学の簡単な解説です

数学

大問1  (1)①2行目の-5yを+5yに直し     3行目を -3x+8y

  ②6ab×(9/2a) となおして    =27b

(2)5x-(x-3)=7 に直し         4x=4          x=1   ②式にこれを代入し   y=1-3=-2

(3)1次関数は ア イ オ カ (4)①変化の割合は-5    ②変化の割合は3/2

(5)①傾きは5 切片は-3   ②傾きは-1 切片は7 (6)①右上がりは イとエ    ②xが増でyが減 これは右下がり よってアとウ    ③(0,-6)を通るもの エ    ④言い換えると切片が正   ア

大問2 (1)①-2a^2b -2ab   ②(-3x-11y)/20

(2) x=-3  y=2 (3)①10+3×6=28    ②y=3x+10    ③55=3x+10     -3x=-45       x=15   15分後 (4) ①yの増加量は 2×6=12     ②yの増加量は -1×6=-6

(5) xが2のとき 24/2=12    xが6のとき  24/6=4   yの増加量は4-12=-8     xの増加量は6-2=4   変化の割合は -8/4=-2

(6)省略 (7)①x=5のとき y=5×5+20=45     x=10のとき y=5×10+20=70     45≦y≦70   ②x=-3のとき  y=-4×(-3)+5=17     x=2のとき   y=-4×2+5=-3     -3≦y<17 (8)①切片が-4  傾きが2/2=1  よってy=x-4    ②切片が1で傾きが -2/1=-2  よってy--2x+1    ③切片が2で傾きが 3/2       よってy=(3/2)x+2

(9)① y=2x+1    ②y=4x-7    ③ 8=2a+b 4=4a+b      を連立させ a=-2 b=12 y=-2x+12

★配点はわかりませんが今回の試験は大問3以降が応用になってるので  ここまでの内容をできるようにすれば大崩れはしないと思われます。

大問3  (1)まずウを出す 3x×2y^2/9=(2/3)xy^2   イ×(2/3)xy^2=4x^3y^3 より   イは割れば出る  イ=6(x^2)y  ア×3x=6(x^2)y より ア=2xy (2)3元連立方程式    3式目のz=2xを1式目と2式目に代入しましょう    そうすると    x+y+2x=10    3x+2y+2x=19   これらを整理し    3x+y=10    5x+2y=19   これを普通に解きx=1  y=7    これを3式に代入し z=2

(3)立式    60円クッキーx枚 80円クッキーy枚    x+y=15    60x+80y=1000   これを解いて y=5 x=10   60円 10枚  80円 5枚

(4)立式     Aが15分間移動した距離とBが15分間移動した距離を足すと池1周になります。   Aの速さ 毎分xm Bの速さ 毎分ym   15x+15y=3600  Aは早いので30分後にはBと1周分差がつく(周回遅れ)  よって30x-30y=3600 これらを連立します。 x=180   y=60  Aが毎分180m  Bが毎分60m

(5) 立式    男子 x人  女子 y人    x+y=300・・・・ア   男子の30% 30x/100   女子の20%  20y/100  30x/100  + 20y/100 =78  この式を両辺100倍します   30x+20y=7800  両辺10で割っておきます   3x+2y=780  この式とアの式を連立します。 y=120  x=180となります  男子180人  女子120人

(6) 表の穴埋め         x   y          800  4x/100  8y/100   800×5/100

立式 x+y=800 ・・・ア 4x/100 + 8y/100 =800×5/100

下の式は両辺100倍   4x+8y=4000 両辺4で割り    x+2y=1000  この式とアの式を連立 y=200   x=600 4%が600g  8%が200g

(7) xがー4から4 まで8増えると    yは12から-4まで 16減ってます

つまりxが2増えると yは4減ります  ア=8   イ=4   ウ=0 

(8) xがtから t+4に増加  つまりxは4増加したわけです    よってyの増加量は -3×4=-12 (9)同じ火力=上がり方が同じ=傾き一緒    ①は16度スタートつまり切片が16で傾きはAと同じ       よってイ    ②今度は20度スタートで強い火力 急激に上がる      傾きが急      よってア (10) 右下がりグラフはxが小さいほどyが大きい     つまりx=aのときy=3         x=2のときy=b     y=-x+1にこれらを代入     b=-1  a=-2

(11)変化の割合が1で  x=-1で y=2     y=ax+bに代入     a=1        b=3     y=x+3 (12) 平行だと傾き同じ y軸で交わる=切片一緒

    まとめると y=(2/3)x -7

★文章題と応用問題のオンパレードの大問3なので

 かなり重い内容になってます。

 文章題で得意な形式を作って試験に臨めた人は

 取れたところも多かったはずです。

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