瑞江三中中2　2学期中間試験　数学簡単解説

こんにちは！

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、個別指導ｐｌｕｓ１の小山です！

先日行われた瑞三中2年の中間試験数学の簡単な解説です

数学

大問1　（１）①2行目の－５ｙを＋５ｙに直し　　　　3行目を　－３ｘ＋８ｙ

　　②６ab×（９／２a) となおして　　　＝２７ｂ

（２）５ｘ－（ｘ－３）＝７　に直し　　　　　　　　４ｘ＝４　　　　　　　　　ｘ＝１　　②式にこれを代入し　　ｙ＝１－３＝－２

（３）1次関数は　ア　イ　オ　カ（４）①変化の割合は－５　　　②変化の割合は３／２

（５）①傾きは５　切片は－３　　②傾きは－1　切片は７（６）①右上がりは　イとエ　　　②ｘが増でｙが減　これは右下がり　よってアとウ　　　③(0，-6)を通るもの　エ　　　④言い換えると切片が正　　　ア

大問2 （１）①－２a^2b -2ab 　　②（－３ｘ－１１ｙ）／２０

（２）　ｘ＝－３　　ｙ＝２（３）①１０＋３×６＝２８　　　②ｙ＝３ｘ＋１０　　　③５５＝３ｘ＋１０　　　　－３ｘ＝－４５　　　　　　ｘ＝１５　　　15分後（４）　①ｙの増加量は　２×６＝１２　　　　②ｙの増加量は　－１×６＝－６

（５）　ｘが２のとき　２４／２＝１２　　　ｘが６のとき　　２４／６＝４　　ｙの増加量は４－１２＝－８　　　　ｘの増加量は６－２＝４　　変化の割合は　－８／４＝－２

（６）省略（７）①ｘ＝５のとき　ｙ＝５×５＋２０＝４５　　　　ｘ＝１０のとき　ｙ＝５×１０＋２０＝７０　　　　４５≦ｙ≦７０　　②ｘ＝－３のとき　　ｙ＝－４×（－３）＋５＝１７　　　　ｘ＝２のとき　　　ｙ＝－４×２＋５＝－３　　　　－３≦ｙ＜１７（８）①切片が－４　　傾きが２／２＝１　　よってｙ＝ｘ－４　　　②切片が１で傾きが　－２／１＝－２　　よってｙ－－２ｘ＋１　　　③切片が２で傾きが　３／２　　　　　　　よってｙ＝（３／２）ｘ＋２

（９）①　ｙ＝２ｘ＋１　　　②ｙ＝４ｘ－７　　　③　８＝２a+b ４＝４a+b 　　　　　を連立させ　a=-2 b=12 ｙ=-2x+12

★配点はわかりませんが今回の試験は大問3以降が応用になってるので　ここまでの内容をできるようにすれば大崩れはしないと思われます。

大問3　（１）まずウを出す　３ｘ×２ｙ＾２／９＝（２／３）ｘｙ＾２　　イ×（２／３）ｘｙ＾２＝４ｘ＾３ｙ＾３　より　　イは割れば出る　イ＝６（ｘ＾２）ｙ　ア×３ｘ＝６（ｘ＾２）ｙ　より　ア＝２ｘｙ（２）3元連立方程式　　　3式目のz=2xを1式目と2式目に代入しましょう　　　そうすると　　　ｘ＋ｙ＋２ｘ＝１０　　　３ｘ＋２ｙ＋２ｘ＝１９　　これらを整理し　　　３ｘ＋ｙ＝１０　　　５ｘ＋２ｙ＝１９　　これを普通に解きｘ＝１　　ｙ＝７　　　これを3式に代入し　ｚ＝２

（３）立式　　　60円クッキーｘ枚　80円クッキーｙ枚　　　ｘ＋ｙ＝１５　　　６０ｘ＋８０ｙ＝１０００　　これを解いて　ｙ＝５　ｘ＝１０　　60円　10枚　　80円　5枚

（４）立式　　　　Aが15分間移動した距離とBが15分間移動した距離を足すと池1周になります。　　Aの速さ　毎分ｘｍ　Bの速さ　毎分ｙｍ　　１５ｘ＋１５ｙ＝３６００　 Aは早いので30分後にはBと1周分差がつく（周回遅れ）　よって３０ｘ－３０ｙ＝３６００これらを連立します。　ｘ＝１８０　　　ｙ＝６０　Aが毎分１８０ｍ　　Bが毎分６０ｍ

（５）　立式　　　男子　ｘ人　　女子　ｙ人　　　ｘ＋ｙ＝３００・・・・ア　　男子の３０％　３０ｘ／１００　　女子の２０％　　２０ｙ／１００　３０ｘ／１００　　＋　２０ｙ／１００　＝７８　この式を両辺100倍します　　３０ｘ＋２０ｙ＝７８００　　両辺１０で割っておきます　　３ｘ＋２ｙ＝７８０　この式とアの式を連立します。　ｙ＝１２０　　ｘ＝１８０となります　男子180人　　女子120人

（６）　表の穴埋め　　　　　　　　ｘ　　　ｙ　　　　　　　　　　８００　４ｘ／１００　　８ｙ／１００　　　８００×５／１００

立式　ｘ＋ｙ＝８００　・・・ア４ｘ／１００　＋　８ｙ／１００　＝８００×５／１００

下の式は両辺100倍　　４ｘ＋８ｙ＝４０００　両辺4で割り　　　ｘ＋２ｙ＝１０００　この式とアの式を連立　ｙ＝２００　　　ｘ＝６００４％が６００ｇ　　８％が２００ｇ

（７）　ｘがー４から４　まで8増えると　　　ｙは１２から－４まで　１６減ってます

つまりｘが2増えると　ｙは４減ります　ア＝８　　　イ＝４　　　ウ＝０　

（８）　ｘがｔから　ｔ＋４に増加　　つまりｘは４増加したわけです　　　よってｙの増加量は　－３×４＝－１２（９）同じ火力＝上がり方が同じ＝傾き一緒　　　①は16度スタートつまり切片が１６で傾きはAと同じ　　　　　　よってイ　　　②今度は20度スタートで強い火力　急激に上がる　　　　　傾きが急　　　　　よってア（１０）　右下がりグラフはｘが小さいほどｙが大きい　　　　つまりｘ＝aのときｙ＝３　　　　　　　　ｘ＝２のときｙ＝ｂ　　　　ｙ＝－ｘ＋１にこれらを代入　　　　ｂ＝－１　　a＝－２