明治大学政治経済学部の数学受験ってどうなの?

March 28, 2018

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、
個別指導plus1の小山です!

 

年々人気が上がってきている明治大学

中でも政治経済学部は人気の学部の1つだと思います。

 

基本社会科で受験する方が多いでしょうが、

数学受験をする場合どうなのでしょうか?

 

<明治大学政治経済学部の数学の問題の特徴>

基本から標準レベルを押さえれば合格点は行けます。

たまに計算が複雑で時間がかかるようなものも見受けられます。

計算力+典型問の解法暗記というのが鉄板です。

 

<出題範囲>

数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bまんべんなく出ているので決め打ちはやめるべき。

マークシート問題が主ですが60分試験としては結構きつい

特に大問2と大問3は時間がそれなりにかかる。

時間配分・計算力の強化が必須

 

<2018年>

 

大問1

(1)数Ⅱ+数Ⅰ+数A

 3次方程式と恒等式 

 そこから判別式で解の判別

 その際に解の公式から整数解の条件を考え

 解くという。経験してないと難しく感じるかも

 最後はその条件からの整数問題(地道でもできる)

 

(2)数Ⅱ+数Ⅰ

虚数が含まれた2次方程式 の実数解持つ条件

 途中で共通解をαなどでおくことで場合分けが発生するので

  時間がかかる

 

(3)数A 場合の数 

立方体12個組み合わせた立体内での経路問題

 同じものを含む順列や余事象がわかればここまでの中では易しい

 

(4)数B+数Ⅰ

 ベクトル+三角比

 これも文理問わず典型問

 しかしベクトル方程式とパラメータを使って成分を確定させるということができるか

カギ。

そこからは成分から三角形を作り余弦定理

 

 

(5) 数Ⅰ データの分析

 分散と平均

 基本レベル

 

(6) 数Ⅱ 積分面積と微分

 計算力が必要な問題 交点出して面積を出す。その面積は

 文字入りなのでその面積の最小値を微分・増減表で出す。

 

 

大問2  数B 数列の漸化式 数Ⅰ 2次不等式

マークシートではなく解答記入

(1)問題に誘導になりそうな置換が書いてあるのでそれを利用して

計算ゴリゴリ。標準的な問題集の漸化式(置換式)の練習をしてると楽

(2)(1)利用して階差数列

(3)(1)と(2)を使って元の数列の一般項を出す。

   ここまでは典型問題

  後半は2次不等式を解けば終わり。

 

大問3 数Ⅰ+数A 三角比と平面図形

 この問題は難しめ、四角形が成立するために条件整理しないと解けません

 四角形ができないときをまずは求める

(1)2つの三角形で余弦定理

  2つの式が出来上がりそれを連立すると

  四角形ができないときがわかる。

その後は三角形の成立条件を2回使って不等式を解き

 最初に出した条件と合わせて範囲を出す

(2)余弦定理2回 三角形2つに使い終わり

(3) (2)の結果と面積公式を使い合併してできた

   2次関数から最大値を出して終わり

 

この大問3はなかなか重く

 60分のうち15分以上残してないと厳しい

 

 

結論を言いますとそれなりに数学が得意でないと厳しいですが

社会科受験か数学受験かは

社会科と比べて取れそうなほうを高3になるころに選んでやっていきましょう。

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