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大学入学共通テスト2024数学ⅡBを解いてみた

篠崎駅と瑞江駅の間にある個別指導塾

個別指導plus1南篠崎教室です


一昨日の2024年共通テスト 数学ⅡBを解いて分析してみました



数学ⅡB大問構成

大問1

[1] 対数関数のグラフに関する問

等式・不等式の表すグラフや領域に関する問も出され、数Ⅱ全般が絡む問題

[2] 方程式・式と証明に関する問

例年の三角関数や図形と方程式ではなく

久々の「式と証明・複素数と方程式」の章からの問題

センター時代には見かけた、多項式同士の除法、2次方程式の解が複素数になるもの


(2)は同値条件を探す問  数ⅠAの論理の考えが出てきたか





(3)は高次式を2次式で割る問題

(2)をうまく利用すると楽に出る

2の10乗と2×2の9乗が出てきて引くと相殺されるところがポイント


大問2は例年通り 「微分積分」

定積分であらわされた関数の出題

序盤はs導関数計算 定積分計算、微分してからの極大極小と 王道





ⅲも微分係数の定義が分かってれば簡単

(2)からは積分絡みの面積

面積の考察が主題で、少し慣れてないと戸惑いそうな感じ

極小値S(m)=0に気づけば チは埋まる

ツに関してはS1>S2より S1とS2の差が正とkぁんが得て

極小値が正と持っていけるかがカギ

(3)はグラフの対称性を利用する 2次関数の対称軸は軸そのもの

中点で片付く





ト以降は対称性と面積を考えていく 考察系の問

①式と②式を出してからは代入計算になる

ラストは数Ⅲの変曲点を知っている理系には有利か


大問3は確率統計

期待値から始まり正規分布など、教科書通りで出てくる

Sの出し方は 数Ⅰのデーターの分析と融合しているので

正規分布表も使い計算が進む




信頼区間の計算も入っている

(2)はお題である 「晴れの日」に関すること

独立の確率計算が続き

うまく計算をしていかないと計算地獄

最後は1つの直線上のあるという表現から

y=ax+bと置いて 傾きを出して  E(U100)を求める 




大問4は数列

センター時代から特有の 「漸化式」推し

漸化式等差数列 →特性方程式利用漸化式と 王道続き


ふと見てみると シグマ計算がないことに気づく

(3)からは目新しい 初見だと 何をやってるのかとなるはず・・・


 数列の考察というか漸化式の考察の問


ラストのⅲは数学的帰納法ということで 

シグマ以外は「数列」の章をまんべんなく出している印象

ベクトルをやる時間が少なくなった生徒もいそうです





大問5は空間ベクトル

座標が与えられていて

直線上の動点と定点、および2つの動点の距離が最小などが題材



位置ベクトルと内積から始まり(2)のベクトルOPの長さが最小

これを2人の考え方を比較しながら解く


ひたすら成分を用いて計算する感じ

内積0は今年も健在

(3)は面倒な計算もあるが内積ゼロに帰着させ

成分をちまちま出す




時間が足りなくなりそうですが一昨年に比べると解きやすい 去年並みかやや下がるか 選択した問題にもよるか

最終平均点が気になるところ






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