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大学入学共通テスト2024数学ⅠAを解いてみた

篠崎駅と瑞江駅の間にある個別指導塾

個別指導plus1南篠崎教室です


一昨日の2024年共通テスト 数学ⅠAを解いて分析してみました




2024年 数学ⅠA 大問構成


大問1 

[1]数と式

無理数の値を出す手順を追った出題

整数部分小数部分という典型問題で

小数部分をより細かく出すというところがあまり見ないか


[2]図形と計量

水平な地面に垂直に立っている電柱の高さと影の関係

影が坂にも映っており、坂の傾斜を考慮して、太陽高度と坂の傾斜の角度が絡む

そこに三角比が絡む

三角比表を使うので小数計算が入る問

日常生活に絡めた問題の1つというイメージか


大問2

[1]2次関数

座標平面上で動く動点と

三角形の面積の最大値・最小値問題

この問題はセンター試験時代を思い出す問


2次不等式の計算が終盤に出てくる

連立して共通範囲という、やはりここも昔のセンターみたいな感じ



[2]データの分析

マラソン選手の2018年以前と2018年以降から2022年までの

ベストタイムのデータ調べ

マラソンタイムなので秒数が小さいほど記録がいいということを留意して


はじめは最頻値・中央値、現在の中3生でも行ける

箱ひげ図絡みや四分位数・四分位範囲と、基礎的なことを、1問ずつ聞いてくる

例年より簡単かと思ったら

後半 後半には別の視点さらに計算方法で、比較が始まる(ⅲから)



ここでちょい面倒な計算 158÷45 がでて

(2)は散布図 これも最近は頻出

図4が相関があまりみられず(弱い正の相関と判断)

図5は図4より正の相関が強く出る これは簡単



以下大問3個から2つ選択

大問3 場合の数と確率

箱の中のカードを見てアルファベットを見てすぐ戻す

カードの数がどんどん増えていく問

オーラスはちょっと面倒な確率計算





大問4 整数の性質

タイマーが3種類あり、3進数、4進数、6進数表示という 

日常世界のどこでこのタイマーを使うのかという突込みはさておき

今年はn進法関係、例年の最小公倍数や最大公約数、不定2元1次方程式ではなかった

最初二つは各進法と10進法の相互変換問題 基礎的です

そこから4進法タイマーと6進法タイマーが同時に000に戻る瞬間を出す問

ここで最小公倍数が今年も登場


4進法は64秒ごと6進法は216秒ごと 3進法は27秒ごとに000に戻ることが分かれば

この後も解きやすい  64と216の最小公倍数が出せれば問題なし

(3)は4進法の012は64で割った時のあまりで4進法の012は10進法で6であること

    3進法の012は27でわった時のあまりで3進法の012は10進法で5であること


これに気付くと

エルという文字は 64x+6    27y+5と表せ

結局今年も不定2元1次方程式の問になる

当てはまる1つの解を出すのだが

ユークリッドで求める形になるがめんどい、合同式が楽かもと思うが

自分は少し特殊なやり方でやってみた。 下画像右中央

最後はエルを2種類で表すと 片や4で割ると2余り 片や4で割るとあまりなしと

矛盾が出るので同時に表示されることはなし




大問5 図形の性質

平面上の星形の図形で、線分比や長さ、図形や点の位置関係などを問う問題

図をどんどん書き込んでいくと、イミフになる問題

小分けして考察もよし 特に円・・・・ メネラウス多発 方べき多発の

問題で過去にも似ている問はある





現高校2年生からは新課程での共通テストになります

現行の共通テストの傾向と変わるところ同じところと出てくると思います

数学の場合は統計的な推測(現数Bにある)がポイント

ベクトルは数学Cに行きますが、出題傾向はあまり変わらないかと






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