大学入学共通テスト2024数学ⅠAを解いてみた
- 小山真司
- 2024年1月16日
- 読了時間: 4分
篠崎駅と瑞江駅の間にある個別指導塾
個別指導plus1南篠崎教室です
一昨日の２０２４年共通テスト 数学ⅠAを解いて分析してみました
２０２４年 数学ⅠA 大問構成
大問１
[1]数と式
無理数の値を出す手順を追った出題
整数部分小数部分という典型問題で
小数部分をより細かく出すというところがあまり見ないか
[2]図形と計量
水平な地面に垂直に立っている電柱の高さと影の関係
影が坂にも映っており、坂の傾斜を考慮して、太陽高度と坂の傾斜の角度が絡む
そこに三角比が絡む
三角比表を使うので小数計算が入る問
日常生活に絡めた問題の１つというイメージか
大問２
[1]２次関数
座標平面上で動く動点と
三角形の面積の最大値・最小値問題
この問題はセンター試験時代を思い出す問
２次不等式の計算が終盤に出てくる
連立して共通範囲という、やはりここも昔のセンターみたいな感じ
[2]データの分析
マラソン選手の２０１８年以前と２０１８年以降から２０２２年までの
ベストタイムのデータ調べ
マラソンタイムなので秒数が小さいほど記録がいいということを留意して
はじめは最頻値・中央値、現在の中３生でも行ける
箱ひげ図絡みや四分位数・四分位範囲と、基礎的なことを、１問ずつ聞いてくる
例年より簡単かと思ったら
後半 後半には別の視点さらに計算方法で、比較が始まる（ⅲから）
ここでちょい面倒な計算 １５８÷４５ がでて
（２）は散布図 これも最近は頻出
図４が相関があまりみられず（弱い正の相関と判断）
図５は図４より正の相関が強く出る これは簡単
以下大問３個から２つ選択
大問３ 場合の数と確率
箱の中のカードを見てアルファベットを見てすぐ戻す
カードの数がどんどん増えていく問
オーラスはちょっと面倒な確率計算
大問４ 整数の性質
タイマーが３種類あり、３進数、４進数、６進数表示という
日常世界のどこでこのタイマーを使うのかという突込みはさておき
今年はn進法関係、例年の最小公倍数や最大公約数、不定２元１次方程式ではなかった
最初二つは各進法と１０進法の相互変換問題 基礎的です
そこから４進法タイマーと６進法タイマーが同時に000に戻る瞬間を出す問
ここで最小公倍数が今年も登場
４進法は６４秒ごと６進法は２１６秒ごと ３進法は２７秒ごとに０００に戻ることが分かれば
この後も解きやすい ６４と２１６の最小公倍数が出せれば問題なし
（３）は４進法の０１２は６４で割った時のあまりで４進法の012は10進法で６であること
３進法の０１２は２７でわった時のあまりで３進法の012は10進法で５であること
これに気付くと
エルという文字は ６４ｘ＋６ ２７ｙ＋５と表せ
結局今年も不定２元１次方程式の問になる
当てはまる１つの解を出すのだが
ユークリッドで求める形になるがめんどい、合同式が楽かもと思うが
自分は少し特殊なやり方でやってみた。 下画像右中央
最後はエルを２種類で表すと 片や４で割ると２余り 片や４で割るとあまりなしと
矛盾が出るので同時に表示されることはなし
大問５ 図形の性質
平面上の星形の図形で、線分比や長さ、図形や点の位置関係などを問う問題
図をどんどん書き込んでいくと、イミフになる問題
小分けして考察もよし 特に円・・・・ メネラウス多発 方べき多発の
問題で過去にも似ている問はある
現高校２年生からは新課程での共通テストになります
現行の共通テストの傾向と変わるところ同じところと出てくると思います
数学の場合は統計的な推測（現数Bにある）がポイント
ベクトルは数学Cに行きますが、出題傾向はあまり変わらないかと
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