大学入学共通テスト２０２２数学ⅡBをみてみよう
篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、 個別指導ｐｌｕｓ１の小山です！
前回2回に分けて数ⅠAを見てきました
1月16日に行われた共通テスト数ⅡBですが
数ⅠAほどではありませんがかなり受験生にとってきつい内容となりましたね
第1問
1番は 三角関数ではなく図形と方程式の章からの問題
おもに円や直線と方程式ですが
途中で三角関数の2倍角の定理（tan)を使うのも
意外だったか
tanの加法定理でやれば2倍角覚えてなくても行けますがね
図形と方程式のほうは、典型的な円と接することからの
判別式Ｄ＝０に持ち込む 太郎さん型
もしくは三角関数の2倍角の花子さん型ですが
花子さん型のほうが素早くできたと思います
難易度は易 だと思います
第1問の後半は 対数関数です
底の値で場合分けが後半出てくるところが難しかったか
前半は対数基礎計算と指数法則で逃げ切れるので
難しくなかったと思います
（３）と（４）が結構めんどくさく時間を持っていかれた人も多いはず
ただネタとしては教科書にも必ず書いてある
「底の値でグラフや大小の向きが変わる」というのが共通テストらしいのかも
やや難か
第2問は 毎年変わらず微積分
しかし少し例年と違う感じもしました
グラフを推しているイメージ、aの値で 単調増加になるか変わるということがテーマ
計算量や途中のあまりきれいでない解も、過去のセンター試験ではよくあったので
想定の範囲内という感じ
その後、ｙ＝ｐとの共有点の個数ということで
先ほどのグラフの形状によって（aの正負）変わるということがテーマ
最後の問題では、必要十分的な真偽判定もあり、少し重くなってきます
後半は2つの関数の交点を求める その際の2次式をうまく利用して
各種面積を表示 これも教科書の定義通り「どちらのグラフが上部にあるか」
という大事なテーマが基本にあります
Ｓ－Ｔの値のところの積分だけが積分計算という感じ
最後は高次方程式ですが、組立除法や解答欄（マーク）の形を考えると
想像ができてしまう感じではありました
第4問
ツイッターでも話題になった、わけわからない動き方をする自転車の問題
この問題を見て感じたのは 中学受験の問題かなと・・・
旅人算要素が入ってますね
ただ数列の問題なので、概要がつかめると
規則性に目を向けながら
時刻と位置を追っていけばいいい感じではあります
ただ時間を計っている状態だときついですね
そしてa[n＋１]の式が出ると b[n+1]の式は典型的な漸化式で
あの特性方程式を使うやつ
その後a[n+1]とドッキングすると
今度は階差数列型漸化式 ということでこれも王道
ラストの（２）は正直お腹いっぱい、時間足りないを後押し・・・・
数Ⅱの指数不等式 を解く感じ
ラストもベクトルということで 例年通り
しかし最近空間ベクトル出てたっけというくらい平面ベクトル多い気が
今回は円も絡むものですが、内積からみ、位置ベクトル、
内積ゼロ垂直
という毎年の王道
その後はｋの値でＱの場所が変わり、そこから領域的な問題も絡めてきて、初見感もありますかね・・・
位置ベクトルからの、ベクトルの大きさ計算
ラストは点の対称性を利用しての問題を入れてきて
これも珍しいタイプかな
総評としては
1番 前半 平易
後半 やや難
2番 全体として標準
4番 問題のテーマがわかりづらく そこが難
中身の計算は例年通りでセンター時代数列漸化式の
わかりづらい誘導がない分 やりやすい
テーマですべてやられた感じですね
5番 例年通り 最後のほうはやや難 という感じか
2年間の共通テストを見てみると
まず基本事項・公式は第一に大事ではありますが
解法暗記、パターン学習だけでは解けなくなっているのが
共通テストということなのかもしれません
中学受験算数チックなものや中学数学にありそうな
考える問題、発想力を問う問題もこれから出るのでは・・・
（２次試験でやれという気持ちがあるのは承知で）
さらに決定的な違いは「読解力」「判断力」を問う問題が
多くなりそうですね。判断力とは「持ち合わせている道具でどう料理するか」
暗記学習やパターン学習で得ている基礎知識を
違った見方で出された問題にどうぶつけるかというイメージです
日頃から暗記・パターン学習に頼りすぎず
色々な考え方・解き方を触れながら吟味するのが大事だと思います
いかがだったでしょうか
高１、高２生も次は自分だという気持ちで
日々の数学の学習に生かしましょう
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