• 小山真司

数Ⅲが間に合わない理系高3受験生 数Ⅲ出題の頻度って?①(早慶上理、GMARCH)

最終更新: 8月15日

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、 個別指導plus1の小山です!

以前昨年春入試の数学Ⅲがそれほどいらない私大入試ヲ

ご紹介しましたが (→こちら)

・生物学系

・看護系

・薬学系

が数Ⅲがいらないことが多いですよね

さて

この春の入試も終わり コロナ禍で

数Ⅲの勉強が進まない・間に合わないという今年度大学受験生も多いのでは?

そこでこの春の関東理系私大入試(2020)の数Ⅲ出現を調べてみましょう

まずは早慶上理 GMARCH編

・早稲田大学理工系学部 

大問1 複素数平面 (数Ⅲ)

 大問2 微分法(数Ⅱ→数Ⅲ)

 大問3 微分法積分法(数Ⅲ)

 大問4 確率+極限(数A→数Ⅲ)

 大問5 指数関数+領域+積分法(数Ⅱ+数Ⅲ

 複合問題内の数Ⅲは0.5問扱いにすると

 数A 0.5問

 数Ⅱ 1問

 数Ⅲ 3.5問

数Ⅲ率70%

・慶應大学理工学部

 大問1(1)複素数平面(数Ⅲ)

    (2)微分・ベクトル・軌跡(数Ⅱ・数B)

 大問2 (1)微分 因数定理(数Ⅱ) 

     (2)微分(数Ⅲ)

     (3)円・共有点(数Ⅱ)

 大問3 (1)(2)確率(数A) (3)高次方程式(数Ⅱ)

 大問4 (1)~(4)微分積分(数Ⅲ)

 数Ⅲ率 50%

・上智大学理工学部

 TEAP利用  

 大問4つのうち2つが数Ⅲ 数Ⅲ率50%

 一般 

 大問4つのうち1問が数Ⅲ 数Ⅲ率25%

★上智の理系数学は初見の問題が出ることが多く

 よく考えていかないと解けない・時間不足になること多し

 数Ⅲ少ない分、数ⅠAⅡBの問が良く練られている問題の印象

 数Ⅲがないけど相当難しい印象を持つはず

・東京理科大学 (数学科は抜き)

 理学部 大問1 確率数A 次数下げ 数列(数B) 複素数平面・2次曲線(数Ⅲ)

     大問2 (1)~(3)数Ⅲ 微積 極限

     大問3 (1)~(4)数B ベクトル

 数Ⅲ率 40%

 理工学部 大問1 数Ⅲ 数列の極限  数ⅠA 集合と個数  

数Ⅲ 合成関数 微分定義 極限

      大問2  数Ⅱ 円 軌跡など

      大問3  数Ⅲ 微積

 数Ⅲ率 60%

★理科大や医学部系志望で数Ⅲ間に合わないということはさすがにないでしょう・・・・

・明治大学 理工学部

 大問1 数Ⅱ恒等式  数Bベクトル  数A 確率  数Ⅲ 複素数平面

 大問2  数B 数列 4問

 大問3  数Ⅲ 微積 4問

 数Ⅲ率42%

・明治大学 総合数理学部

 大問1  ベクトル(数B)  確率・集合(数A)

 大問2   微分・極限(数Ⅲ)  複素数平面(数Ⅲ)

 大問3   三角関数(数Ⅱ) 数列・帰納法(数B) 極限(数Ⅲ)

 大問4   三角比(数Ⅰ・数Ⅱ)他

 大問5   微積・極限 (数Ⅲ)

 数Ⅲ率45%

・青山学院大 理工学部

 A日程 

 大問1   複素数平面(数Ⅲ) 組み合わせ・確率(数A)

 大問2   ベクトル(数B)

 大問3   三角比(数Ⅰ) 図形の性質(数A) 三角関数(数Ⅱ)

 大問4   微分法・2次曲線(数Ⅲ)

 大問5   微分法・積分法(数Ⅲ)

数Ⅲ率50%  

 B日程  

 大問1  整数の性質(数A)  対数関数(数Ⅱ)

 大問2  図形の性質(数A)  ベクトル(数B)

 大問3  確率(数A)  確率漸化式(数B)

 大問4  複素数平面(数Ⅲ)

 大問5  微積分(数Ⅲ)

大問ベースでは 数Ⅲ率40%

小問ベースでは 数Ⅲ率25%

・立教大学 理学部(数学科のぞく)

 大問1 ベクトル(数B)   三角関数(数Ⅱ)   

     数列と数列の極限(数B・数Ⅲ)

     整数(数A)  領域(数Ⅱ) +論理と集合(数Ⅰ)

 大問2 確率(数A) 6問

 大問3 対数関数(数Ⅱ)1問  微積分(数Ⅲ)5問

 数Ⅲ率 32%

 ★立教は大問1の小問がどれだけとれるか大事、数Ⅲ率は例年高くないので

 数Ⅰ~数Bの完成度(いろんな単元の問題を理解しておく)が大事

 とはいうものの ラストの大問は数Ⅲが来るので、微積と極限はやってないときつい

・中央大学理工学部

 大問1 ベクトル・軌跡(数B・数Ⅱ)

 大問2 確率 (数Ⅰ)

 大問3 三角比・三角関数(数Ⅰ・数Ⅱ) 3問

 大問4 微分積分 (数Ⅲ)4問

 大問で見ると数Ⅲ率25%だが 配点を考えるともう少し上と思われる

 ★中央は昔からそうだが物理のように、文字式に強い受験生には向いてる

  逆に文字がうわーと見えてしまう生徒は相性はよくない気もする

  合う合わないがくっきり出そう

  その点立教はすっきりしている 個人的イメージは明治はその中間

・法政大学理工学部

 生命科(生命機能),理工(機械工(機械工学専修)、応用情報工),

 デザイン工(都市環境デザイン工、システムデザイン)

 大問1 論理(数Ⅰ) 数と式(数Ⅰ) 複素数(数Ⅱ) 集合(数ⅠA)

 大問2 ベクトル(数B) 三角関数の加法定理・合成・相互関係(数Ⅱ)

 大問3 順列・組み合わせ・確率(数A)

 大問4 数列・漸化式(数B) 対数の桁数(数Ⅱ)

 大問5 デザイン工(システムデザイン)

    生命科(生命機能)が解く

    微積(数Ⅱ)

 大問6 理工(機械工(機械工学専修)、応用情報工)と

     デザイン工(都市環境デザイン工)が解く

極限・微積(数Ⅲ)

 大問7 理工(機械工(機械工学専修)、応用情報工)と    

     デザイン工(都市環境デザイン工)が解く    

微積(数Ⅲ)

数Ⅲ率 大問で見れば33% 小問にすると配点的に50%近くになる

生命科(環境応用化、応用植物科),

理工(電気電子工、経営システム、創生科),デザイン工(建築)

大問1 因数分解(数Ⅰ) 3次方程式と解(複素数)(数Ⅱ) 

    図形と方程式・円(数Ⅱ)

大問2 三角比と計量(数Ⅰ) ベクトル(数B)

大問3 順列組み合わせ確率(数Ⅰ) 確率漸化式・数列(数B)

大問4 微分積分(数Ⅱ)

大問5 三角関数・合成 (数Ⅱ)

大問6  極限・微積分(数Ⅲ)

大問7  微積分(数Ⅲ)

数Ⅲ率 大問で見れば28% 小問で見れば40%くらい

・学習院大学理学部

コア

大問1 複素数平面(数Ⅲ)

大問2 確率(数A) 極限(数Ⅲ)

大問3 命題(数A) 不等式、グラフ(数Ⅰ)領域(数Ⅱ)

大問4 微積分(数Ⅲ)

数Ⅲ率 大問で63%

プラス

大問1 極限(数Ⅲ)

大問2 ベクトル(数B) 数学的帰納法(数B)

大問3 恒等式(数Ⅱ)  漸化式(指数型)(数B)

大問4 微分(数Ⅲ)  極限(数Ⅲ)

数Ⅲ率  大問で50%

最後に

上記をみるとやはり数Ⅲは多く出てますが、3割以下のところもあり

志望大学によって対策は変わってくると思いますが

数Ⅲは今年は複素数平面が意外と出題率高かったですが

やは押さえておく順番は

①微分法・積分法 ②極限 ③複素数平面 ④関数 ⑤2次曲線

ほかの大学は 次の記事で→こちら


試験の結果を見て悪かった や 普段勉強してない 部活引退しました 

など、学習意欲がある根気強い生徒でしたらまだまだ間に合います。

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#大学入試 #数学

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