• 小山真司

高3受験数学あるある 数Ⅲが間に合わない!重い!

最終更新: 8月15日

篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、 個別指導plus1の小山です!

さて新年度も1か月半が過ぎ、この春から大学受験勉強を始めたとか

もしくは今月末や来月で部活引退という方多いのでは?

私大や国公立理系志望で数Ⅲの学校授業が2年生の終わり、ないし4月から始めたよという方、多いのではないでしょうか?

確かに数Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲと5つ必要なのがほとんどの理系数学ですね(薬学などは数Ⅲいらないところが主ですが)

学校の進度で数Ⅲがおそく、数ⅠA2B演習も含め年末まで終わらないなんて言うカリキュラムの高校多いですね。

どうすれば数Ⅲの受験勉強こみこみで年末にたどり着けるか・・・・

今回はこれがテーマです

その前にまず敵を知る!

①この5個の数学の単元をみてみましょう

数Ⅰ ①数と式・集合と論理 ②2次関数 ③ 図形と計量 ④データの分析

数A  ①場合の数・順列・組み合わせ ②確率 ③整数の性質 ④図形の性質

数Ⅱ ①式と証明 ②複素数と方程式 ③図形と式 ④三角関数 

    ⑤指数・対数関数 ⑥微分積分

数B ①数列 ②ベクトル 

数Ⅲ①式と曲線 ②複素数平面 ③いろいろな関数 ④極限 ⑤微分法 ⑥積分法

こう見ると数Ⅱ、数Ⅲそして章は少ないですけど数Bがきつそうですね

さらにこれらの章をボリューム別(ページ数的)に比較してみましょう

今回は教科書ではなく単純に参考書(基礎問精講シリーズ)で比較してみます

数Ⅰ①数と式・集合と論理 40ページ ②2次関数 40ページ 

   ③ 図形と計量 30ページ ④データの分析  36ページ

数A ①場合の数・順列・組み合わせ 24ページ

   ②確率 24ページ  ③整数の性質 22ページ ④図形の性質 26ページ

数Ⅱ①式と証明 22ページ ②複素数と方程式 24ページ

   ③図形と式 34ページ④三角関数 20ページ

   ⑤指数・対数関数 27ページ ⑥微分積分 40ページ

数B ①数列 44ページ ②ベクトル 46ページ ③確率統計

数Ⅲ ①式と曲線 20ページ ②複素数平面 36ページ 

   ③いろいろな関数 8ページ ④極限 32ページ 

   ⑤微分法 50ページ  ⑥積分法 80ページ

★基礎問精講は数Aの確率や数Ⅱの三角関数さらに数Ⅲの2次曲線が少なめなので実際はもう少し各章ともボリュームあります。

以上をまとめると

①数Ⅲ 積分法 80ページ ②数Ⅲ 微分法 50ページ 

③数B ベクトル 46ページ ④数B 数列 44ページ

⑤数Ⅱ 微分積分 40ページ ⑥数Ⅰ 数と式・集合と論理 40ページ  

⑦数Ⅰ 2次関数 40ページ ⑧数Ⅲ 複素数平面 36ページ

⑨数Ⅰ 図形と計量 三角比30ページ +α ⑩数Ⅰ データの分析  36ページ

⑪数Ⅱ 図形と式 34ページ ⑫数Ⅲ 極限 32ページ

⑬数Ⅱ 三角関数 20ページ+α ⑭数Ⅱ 指数・対数関数 27ページ

⑮数Ⅲ 式と曲線 20ページ+α ⑯数A 確率 24ページ+α

⑰数Ⅱ 複素数と方程式 24ページ 

数A 場合の数・順列・組み合わせ 24ページ

⑱数A 図形の性質 26ページ  ⑲数A 整数の性質 22ページ

⑳数Ⅲ いろいろな関数 8ページ

★こう見ると、数Ⅲの微積が圧倒してます。次に数列・ベクトル

 そこからはやはりセンターなどマーク模試で出やすい物や

 記述で出しやすい物、さらに国公立・私立・偏差値などで分かれます。

じゃあ数Ⅲやらないと!!ってなりますが

まだ早い

ここで自分の志望校の数学の過去問を見ましょう。

②数Ⅲの問題出現率 GMARCH 理系 日東駒専 理系

2019年 立教大学理学部物理学科全学部日程 

小問17問中 数Ⅲ8問 数B 17問中4問 数Ⅱ 1問? 数A 5問 

数Ⅲが47%微積・極限・複素数平面数B 24% 数列 

数A 29% 整数・確率・集合

 数Ⅱ 高次方程式)

2019年 立教大学理学部物理学科個別日程 

小問10問中 数Ⅲ 2問 数B 5問 数Ⅱ 2問 数Ⅰ 1問

数Ⅲは20% 微積分(体積など) 数Bはベクトル 50%

数Ⅱは20% 三角関数と直線の方程式

 数Ⅰは三角比)

2019年 明治大学理工学部個別日程

小問19問中 数Ⅲ 5問 数B 2問 数Ⅱ 8問 数A 3問 数Ⅰ 1問

数Ⅲ 26% 極限・微分 ・積分

数Bは11% ベクトル 数Ⅱは因数定理 円・図形と方程式 で42%

数Aは16%で場合の数 数Ⅰは三角比の内接円の半径

2019年 中央大学理工学部個別日程

小問17問中 数Ⅲ 11問 数B 2問 数A 2問  数Ⅱ 2問

数Ⅲ 64% 複素数平面・極限・微分

数B 12% 確率漸化式

数A 12% 確率(反復試行)

数Ⅱ 12% 図形と方程式 解と係数の関係

2018年 日本大学文理学部化学科 第1期

小問27問中  数Ⅲ 4問 数B 6問 数Ⅱ 8問 数A 5問 数Ⅰ 4問

数Ⅲ 15% 積分

数B 22% 数列 ベクトル

数Ⅱ 29% 複素数・積分・指数・対数・解と係数・次数下げ・

数A 18%  約数・倍数・接線・方べき・三平方

        場合の数

数Ⅰ 15% 絶対値・三角比2次方程式

2018年 日本大学理工学部化学科 

小問20問中  数Ⅲ 8問 数B 3問 数Ⅱ 4問 数A 4問 数Ⅰ 1問

数Ⅲ 40% 極限級数・複素数平面・自然対数・微分・積分(面積)・接線

数B 15% ベクトル

数Ⅱ 20% 三角関数・微分・直線と方程式・解と係数の関係

数A 20% 整数 確率

数Ⅰ  5% データ・分散

東洋大

まとめ

数Ⅲが間に合わないという人がやるべきこと

・自分の受ける大学の(特に第1・第2希望の)数学の出題傾向を見る

 最低でも2・3年分

・数Ⅲ率が高い大学なのか、まんべんなくでてるのか

 三角関数が多いとか数Bが多いなどもチェック

・傾向として数Ⅲは極限・微積が出ることが多いので優先順位はそちら

 ただし複素数平面や2次曲線がよく出る大学は早めにそちらにも入れるようにしましょう。

数Ⅲ微積での優先順位は極限・合成関数の微分・増減表グラフ・置換積分と部分積分

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#大学入試 #数学

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